«Математикам не нужны лаборатории и оборудование: достаточно ума, и даже ребенок сможет совершить открытие!»
По легенде, каждые девять лет жители Афин отправляли в лабиринт Минотавра по семь самых красивых юношей и девушек, которых съедало жившее там чудовище. Студентку магистратуры Ольгу Мартынову этот миф в детстве не впечатлил, а вот тема лабиринтов не давала покоя и во взрослой жизни неожиданно пересеклась с обожаемой ею математикой.
С математикой Ольгу познакомили родители: оба окончили математико-механический факультет Санкт-Петербургского государственного университета (СПбГУ). Папа учил азам программирования и рассказывал о великих недоказанных теоремах, поэтому Ольгу с детства завораживали нерешенные задачи, она подолгу пыталась найти к ним подход.
Ольга Мартынова
математик
Задолго до школы меня привлекала математика: это область, в которой даже ребенок может что-то сделать. Для математики достаточно ума, а лаборатория и оборудование не нужны.
В школе Ольга стала призером на всероссийском этапе олимпиады школьников по информатике, поэтому могла поступить в любой университет, не сдавая ЕГЭ. Выбирала из трех вузов: СПбГУ, где учились родители, Академическим университетом им. Алферова и Санкт-Петербургским национальным исследовательским университетом информационных технологий, механики и оптики (ИТМО).
Где получать высшее образование, Ольга выбирала «сердцем». В ИТМО не понравился внешний облик здания, в Академическом — название. Решила поступать в СПбГУ. Но даже среди призеров и победителей олимпиад на математический факультет был большой конкурс. Ольга прошла 22-й по списку. Учеба в бакалавриате оказалась непростой, особенно запомнились «листочки» — распечатки с задачами «на подумать»: не по пройденному материалу лекций, а уровня олимпиад. В магистратуре ждали не менее сложные и интересные вызовы.
Как с помощью математики сберечь энергию
Одной из первых задач Ольги в магистратуре стало изучение вычислительных операций в процессорах компьютеров. В ходе вычислений процессоры нагреваются, поэтому их нужно постоянно охлаждать: энергии на это уходит немало. Уменьшить нагрев можно с помощью математики. Сегодня компьютерные процессоры в основном используют необратимые вычисления — присваивают новое значение переменной и стирают предыдущее. Чтобы стереть старое значение, нужно потратить электрическую энергию, которая после операции и превращается в тепло.
Обратимая операция — это та, результат которой можно отменить. Например, если прибавить одно число к другому, можно вычесть ранее прибавленное число из суммы и снова получить исходное. Чем больше будет обратимых операций, тем меньше расход энергии. Ольга верит, что «охладить» процессоры можно с помощью математики и обратимых языков программирования. Идея пока на ранней стадии развития и, возможно, в будущем принесет свои плоды.
Лабиринты для магистра математики
Легенда о Минотавре и блуждающих в его жилище жертвах Ольгу не впечатлила, а вот идея огромного лабиринта, который можно исследовать, запоминать повороты, искать выход — запала в душу. Оказалось, что и лабиринт для этого не нужен, — достаточно математики.
Со второго курса бакалавриата Ольга начала работать с графоходными автоматами — моделями роботов в лабиринте, которые ходят по вершинам графа (точкам), считывают и запоминают записанную в них информацию. Задача роботов — что-то найти в лабиринте, запоминая информацию об ограниченном числе вершин графа, а студента-математика — изучить свойства графоходного автомата и доказать теоремы о них. Например доказано, что не существует автомата, который может обойти любой граф. Одной из первых задач Ольги было исследовать, сколько нужно памяти, чтобы автомат, найдя искомое, всегда возвращался в начало своего пути. Приступить к решению получалось не всегда, и в моменты откладывания на потом Ольга вывела «формулу лени».
«Бывает, сложную задачу я откладываю на последний момент, — поделилась Ольга. — Из-за этого не берусь и за другие дела. Я поняла: мозг как компьютер, который параллельно скачивает несколько файлов, подсчитывает и показывает, сколько времени осталось до завершения. По объему и текущей скорости выполнения дела мозг просчитывает, сколько времени нужно на завершение работы.
Когда на решение задачи нужно три дня, а осталось два, мозг пересчитывает исходные данные, скорость выполнения и понимает, что точно не успеет. Появляется отчаяние, грусть и подавленное состояние. Чаще всего такое случается, если я сама не знаю, сколько времени уйдет на решение. Так и получилось с большой статьей о графоходных автоматах: доказательства переписывала снова и снова, и поэтому тянула время. В таких случаях мне нужно заставить себя сесть и начать делать дело, не думая о сроках. Это помогает».
В планах Ольги — научиться как можно эффективнее использовать сознание и подсознание, обеспечить их согласованную работу. «Математические задачи часто имеют решение, до которого сложно догадаться. Оно не линейно, в нем нет алгоритма, по которому надо действовать. Математики, бывает, сами не знают, как находят решение. Сначала они думают, потом подсознание обрабатывает информацию, затем снова думают и неожиданно находят решение, не понимая, как это получилось».
Оптимизировать мыслительные процессы, реже попадать в тупики, загружать в мозг столько исходных данных, чтобы сразу думать в правильном направлении и вовремя замечать подсказки подсознания, то есть более осознанно и быстро находить гениальные решения — об этом мечтает Ольга.
