Ошиблись. Вспоминаем школьную формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии: S_n = ((a₁ + a_n)*n)/2. Подставляем известные (S_n = 333, a₁ = 5, n = 9) и вычисляем a_n, умножив обе части уравнения на 2 и раскрыв скобки.

Ошиблись. Вспоминаем школьную формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии: S_n = ((a₁ + a_n)*n)/2. Подставляем известные (S_n = 333, a₁ = 5, n = 9) и вычисляем a_n, умножив обе части уравнения на 2 и раскрыв скобки.

Верно! Вспоминаем школьную формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии: S_n = ((a₁ + a_n)*n)/2. Подставляем известные (S_n = 333, a₁ = 5, n = 9) и вычисляем a_n, умножив обе части уравнения на 2 и раскрыв скобки.

Не то. В сумме на строительство скважины у бригады ушло 5 + 1,5 + 0,5 = 7 месяцев. Делим метраж скважины на количество месяцев — и вуаля, получаем выработку.

Не то. В сумме на строительство скважины у бригады ушло 5 + 1,5 + 0,5 = 7 месяцев. Делим метраж скважины на количество месяцев — и вуаля, получаем выработку.

Точно. В сумме на строительство скважины у бригады ушло 5 + 1,5 + 0,5 = 7 месяцев. Делим метраж скважины на количество месяцев — и вуаля, получаем выработку.

Перепутали. Здесь без x и y не обойтись: x — стоимость акций в среду, y — доля изменения их стоимости. Вечером в среду акции стоили x*(1 + y). В четверг они стоили (x*(1 + y))*(1 – y) = 0,96x. Раскрываем скобки, сокращаем иксы и получаем, что y = 0,2, или 20%.

Перепутали. Здесь без x и y не обойтись: x — стоимость акций в среду, y — доля изменения их стоимости. Вечером в среду акции стоили x*(1 + y). В четверг они стоили (x*(1 + y))*(1 – y) = 0,96x. Раскрываем скобки, сокращаем иксы и получаем, что y = 0,2, или 20%.

Безошибочно. Здесь без x и y не обойтись: x — стоимость акций в среду, y — доля изменения их стоимости. Вечером в среду акции стоили x*(1 + y). В четверг они стоили (x*(1 + y))*(1 – y) = 0,96x. Раскрываем скобки, сокращаем иксы и получаем, что y = 0,2, или 20%.

Правильно! Введем x как изначальный объем нефти и разложим неизвестное на составляющие: x = 2200 + x/12 + 0,5*(11x/12). Решаем уравнение, собрав иксы в одной части уравнения, и получаем 4800.

Неправильно. Введем x как изначальный объем нефти и разложим неизвестное на составляющие: x = 2200 + x/12 + 0,5*(11x/12). Решаем уравнение, собрав иксы в одной части уравнения, и получаем 4800.

Неправильно. Введем x как изначальный объем нефти и разложим неизвестное на составляющие: x = 2200 + x/12 + 0,5*(11x/12). Решаем уравнение, собрав иксы в одной части уравнения, и получаем 4800.

Промахнулись. Если три насоса будут работать час непрерывно, то наполнят 6 цистерн (первый наполнит 3, второй — 2, третий — 1). Однако нам нужна всего одна, поэтому делим 1 час на 6 — получаем 10 минут.

В цель! Если три насоса будут работать час непрерывно, то наполнят 6 цистерн (первый наполнит 3, второй — 2, третий — 1). Однако нам нужна всего одна, поэтому делим 1 час на 6 — получаем 10 минут.

Промахнулись. Если три насоса будут работать час непрерывно, то наполнят 6 цистерн (первый наполнит 3, второй — 2, третий — 1). Однако нам нужна всего одна, поэтому делим 1 час на 6 — получаем 10 минут.

Вы молодец! Нам понадобится формула n-ного члена геометрической прогрессии: b_n = b₁*q^{n – 1}. Зная мощность третьего мотора, вычислим знаменатель q — получим 2. Теперь можно подсчитать мощность пятого мотора: b₅ = 5*2^{5 – 1} = 80.

Нет, сейчас объясним. Нам понадобится формула n-ного члена геометрической прогрессии: b_n = b₁*q^{n – 1}. Зная мощность третьего мотора, вычислим знаменатель q — получим 2. Теперь можно подсчитать мощность пятого мотора: b₅ = 5*2^{5 – 1} = 80.

Нет, сейчас объясним. Нам понадобится формула n-ного члена геометрической прогрессии: b_n = b₁*q^{n – 1}. Зная мощность третьего мотора, вычислим знаменатель q — получим 2. Теперь можно подсчитать мощность пятого мотора: b₅ = 5*2^{5 – 1} = 80.

Давайте пересчитаем. Составим уравнение с двумя неизвестными. В левой части — нынешние объемы добычи, в правой – будущие: x + 2x + 4x = 0,92x + 0,98*2x + y*4x. Складываем иксы, а потом избавляемся от них в обеих частях уравнения. Получаем, что y = 1,03, или 3%.

Да! Составим уравнение с двумя неизвестными. В левой части — нынешние объемы добычи, в правой – будущие: x + 2x + 4x = 0,92x + 0,98*2x + y*4x. Складываем иксы, а потом избавляемся от них в обеих частях уравнения. Получаем, что y = 1,03, или 3%.

Давайте пересчитаем. Составим уравнение с двумя неизвестными. В левой части — нынешние объемы добычи, в правой – будущие: x + 2x + 4x = 0,92x + 0,98*2x + y*4x. Складываем иксы, а потом избавляемся от них в обеих частях уравнения. Получаем, что y = 1,03, или 3%.

Неверно. Поможет формула нахождения n-ного члена арифметической прогрессии через разность: a_n = a₁ + d*(n – 1) = 6 + 10*(8 – 1) = 76 — столько уголь пролетел на последней секунде. Теперь берем формулу из первой задачки: S_n = ((a₁ + a_n)*n)/2 = ((6 + 76)*8)/2 = 328.

Неверно. Поможет формула нахождения n-ного члена арифметической прогрессии через разность: a_n = a₁ + d*(n – 1) = 6 + 10*(8 – 1) = 76 — столько уголь пролетел на последней секунде. Теперь берем формулу из первой задачки: S_n = ((a₁ + a_n)*n)/2 = ((6 + 76)*8)/2 = 328.

Верно! Поможет формула нахождения n-ного члена арифметической прогрессии через разность: a_n = a₁ + d*(n – 1) = 6 + 10*(8 – 1) = 76 — столько уголь пролетел на последней секунде. Теперь берем формулу из первой задачки: S_n = ((a₁ + a_n)*n)/2 = ((6 + 76)*8)/2 = 328.

Ошибочка. Сначала вычислим количество членов геометрической прогрессии — в данной задачке это временные отрезки: 42/7 + 1 = 7. Применим формулу b_n = b₁*q^{n – 1} = 640*0,5⁶ = 10.

Ошибочка. Сначала вычислим количество членов геометрической прогрессии — в данной задачке это временные отрезки: 42/7 + 1 = 7. Применим формулу b_n = b₁*q^{n – 1} = 640*0,5⁶ = 10.

Все-то вы знаете! Сначала вычислим количество членов геометрической прогрессии — в данной задачке это временные отрезки: 42/7 + 1 = 7. Применим формулу b_n = b₁*q^{n – 1} = 640*0,5⁶ = 10.

Точно! Обед математиков — арифметическая прогрессия: a₁ = 4, n = 555, d = 2 (на столько человек больше помещается за стол с каждым новым «квадратиком»). Вычислим последний член прогрессии: a_n = a₁ + d*(n – 1) = 4 + 2*(555 – 1) = 1112.

Увы, нет. Обед математиков — арифметическая прогрессия: a₁ = 4, n = 555, d = 2 (на столько человек больше помещается за стол с каждым новым «квадратиком»). Вычислим последний член прогрессии: a_n = a₁ + d*(n – 1) = 4 + 2*(555 – 1) = 1112.

Увы, нет. Обед математиков — арифметическая прогрессия: a₁ = 4, n = 555, d = 2 (на столько человек больше помещается за стол с каждым новым «квадратиком»). Вычислим последний член прогрессии: a_n = a₁ + d*(n – 1) = 4 + 2*(555 – 1) = 1112.